После того, как вы собрали образ, необходимо перетащить это в прод, как правило, там нет доступа к интернету, по этому образы надо переносить архивами.
Команда для создания архива:
docker save mysql:5.6 | gzip > mysql.tar.gz
После этого у нас будет архив, переносим на сервер и там выполняем команду
docker load -i mysql.tar.gz
И чтобы проверить что образ есть, выполняем команду:
docker images